Оглавление:
Вот эксперименты с различными умножителями напряжения, отличающиеся конструкцией и количеством каскадов. В схемах использовались кремниевые диоды на 3 А и масляно-бумажные конденсаторы (C = 20 мкФ ± 5%). Источниками переменного напряжения служили до трех одинаковых силовых трансформаторов на 42 В.
Измерения проводились с высокой тщательностью, но полученные значения имеют умеренную точность. Это обусловлено тем, что трансформатор обладает выходным сопротивлением из-за сопротивления проводов и индуктивности утечки, что не позволяет считать его идеальным источником. Умножитель под нагрузкой потребляет высокие пиковые токи, как и любая выпрямительная схема с конденсатором. Конденсаторы и диоды также имеют потери, влияющие на выходное сопротивление. Дифференциальное выходное сопротивление (dU/dI) зависит от тока нагрузки, уменьшаясь при его увеличении.
Для минимизации ошибок применялись легкие или умеренные нагрузки (падение напряжения ΔU не превышало 20%). Колебания напряжения линии 220 В затрудняли получение точных значений ΔU. Для повышения точности проводилось несколько измерений, из которых бралась медиана из 5 значений. Погрешность эксперимента может составлять ±10%, но результаты полезны для проектирования умножителей.
Однофазный умножитель
Однофазный (полуволновой) умножитель состоит из n каскадов удвоения с равными емкостями. Схема включает две последовательные стопки конденсаторов: «зарядную» (верхнюю) и «нагрузочную» (подключенную к выходу), соединенные диодами. Выходное напряжение в разомкнутой цепи кратно пиковому напряжению переменного тока (Up = √2·Urms, при синусоидальном сигнале), если пренебречь падением напряжения на диодах. Недостаток схемы — плохая регулировка напряжения и высокие пульсации под нагрузкой, так как нагрузочная стопка одновременно хранит заряд, сглаживает напряжение и перезаряжает зарядную стопку в отрицательной полуволне.
Двухфазный умножитель
Двухфазный (двухполупериодный) умножитель решает проблемы однофазной схемы. Его можно представить как два полуволновых умножителя, совместно использующих нагрузочную стопку. Входные напряжения сдвинуты на 180° (режим push-pull), что достигается двумя трансформаторами или одним с центральным отводом. Зарядные стопки попеременно перезаряжают друг друга и нагрузочную стопку, которая выполняет функцию фильтра, снижая пульсации. Нагрузочную стопку можно заменить одним конденсатором с высоким номинальным напряжением. Схема подходит для трансформаторов с заземленной вторичной обмоткой, например, для микроволновых печей или масляных горелок.
Трехфазный умножитель
Это частный случай многофазной схемы, где несколько умножителей используют общую нагрузочную стопку. Фазовые углы составляют 0°, 120° и 240°. Пиковое напряжение каждой обмотки равно Up.
Экспериментальные результаты
Измерения проводились с конструкциями до 5 каскадов, так как умножители с большим числом каскадов имеют плохую регулировку напряжения. Выходное напряжение измерялось цифровым вольтметром (10 МОм) с фильтром нижних частот (резистор 100 кОм, конденсатор 2,5 мкФ, постоянная времени 0,25 с) для подавления пульсаций. Падение напряжения из-за фильтра (1%) компенсировалось при расчетах.
Методика измерений:
- Измерялось напряжение холостого хода (U0).
- Подключался нагрузочный резистор (Rl), измерялось напряжение под нагрузкой (Ul).
- Ток нагрузки: Il = Ul / Rl.
- Падение напряжения: ΔU = U0 — Ul.
- Выходное сопротивление: Zi = ΔU / Il.
- Zi пропорционально реактивному сопротивлению конденсатора Xc = 1 / (2πfC).
- Рассчитывалось отношение Zi / Xc для разных схем.
Формула для выходного сопротивления:
Zi = (Zi / Xc) / (2πfC)
| Каскады (n) | Zi / Xc (1-фазный) | Zi / Xc (2-фазный) | Zi / Xc (3-фазный) |
|---|---|---|---|
| 1 | 7.7 | 3.3 | 2.8 |
| 2 | 49 | 16 | 17 |
| 3 | 145 | 45 | 52 |
| 4 | 315 | 99 | 110 |
| 5 | 588 | 171 | 169 |
Двухфазная схема значительно эффективнее однофазной. Трехфазная схема не превосходит двухфазную (кроме удвоителя), что объясняется фазовым сдвигом (180° в двухфазной схеме против 120° в трехфазной). В двухфазной схеме токи между стопками компенсируются, снижая нагрузку на нагрузочную стопку. В трехфазной схеме компенсация слабее, что делает ее поведение ближе к однофазной на более высокой частоте. Умножители с четным числом фаз (например, 4-фазные) могут быть эффективнее, но их тестирование требует дополнительных ресурсов.
Альтернативные конструкции
1. Двухфазный с плавающей обмоткой:
- Исключаются первые два конденсатора, первый каскад становится двухполупериодным мостом.
- Напряжение на каскад: Up.
- Требуется больше каскадов или трансформатор с высоким напряжением.
2. Трехфазный с плавающей Y-конфигурацией:
- Центральная точка Y не заземлена, исключаются первые конденсаторы.
- Напряжение на каскад: √3·Up.
- Выходное сопротивление снижается, что предпочтительно для высоких токов.
3. Трехфазная конфигурация Δ:
- Напряжение на каскад: Up.
- Влияние на выходное сопротивление незначительно (не проверено).
Результаты для плавающих конструкций
| Каскады (n) | Zi / Xc (2-фазный, плав. обмотка) | Zi / Xc (3-фазный, Y, плав. точка) |
|---|---|---|
| 1 | 0.79 | 0.14 |
| 2 | 5.2 | 1.7 |
| 3 | 20 | 7.3 |
| 4 | 47 | 20 |
| 5 | 100 | 39 |
4. Простой двухполупериодный удвоитель:
- Требует 2 диода и 2 конденсатора, напряжение на конденсаторе: Up.
- Используется в мощных усилителях.
- Хорошая стабилизация и низкие пульсации, но требует плавающей обмотки и толстой изоляции для высоких напряжений.
Результат: Zi / Xc ≈ 3.6 (сравнимо с другими удвоителями).
Поведение под нагрузкой
Итак, выходное сопротивление умножителей напряжения было определено экспериментально как функция емкости каскада, частоты, количества каскадов, числа фаз и других конструктивных характеристик. Теперь изучим поведения умножителей под нагрузкой, с акцентом на распределение напряжения и тока внутри схемы.
В любом умножителе под нагрузкой средний постоянный ток через каждый диод (Iдиода) одинаков, что подтверждено измерениями с помощью амперметра, подключенного последовательно к диоду. Конденсаторы блокируют постоянный ток, который протекает через последовательно соединенные диоды, обеспечивая одинаковый ток для каждого из них. В двухфазном умножителе ток диода составляет половину тока нагрузки, в трехфазном — треть тока нагрузки:
Iдиода = Iнагрузки / количество фаз
В однофазном умножителе с нечетным коэффициентом умножения (например, утроителе) полный постоянный ток протекает через вторичную обмотку трансформатора, что при высокой нагрузке может вызвать насыщение сердечника, увеличивая ток намагничивания и потери. В двухфазном умножителе с трансформатором, имеющим среднюю точку вторичной обмотки, магнитные поля от постоянных токов компенсируются, устраняя эту проблему.
Методика измерений
Для измерений использовались два датчика напряжения:
- Датчик постоянного напряжения: фильтр нижних частот и цифровой вольтметр для измерения среднего постоянного напряжения на конденсаторе, подавляющий пульсации.
- Датчик пикового напряжения: удвоитель напряжения и вольтметр для измерения амплитуды пульсаций (пик-пик) без постоянной составляющей.
Прямое напряжение диодов (~0,7 В) игнорировалось. Эксперименты проводились с двухфазными умножителями, наиболее подходящими для высоковольтных приложений. Вторичное напряжение трансформаторов составляло ~42 В.
Трехкаскадный двухфазный умножитель
Без нагрузки конденсаторы, кроме C3 и C3′ (зарядных, подключенных к трансформатору), заряжаются до 2√2·Urms, а C3 и C3′ — до √2·Urms(без учета падения на диодах). Пульсации отсутствуют. При нагрузке 3,05 кОм измерялись постоянное напряжение (Udc) и пиковое напряжение пульсаций (Up-p):
| Конденсатор | C [мкФ] | Udc [В] | Up-p [В] |
|---|---|---|---|
| C1, C1′ | 40 | 47.3 | 13.6 |
| C2, C2′ | 40 | 65.3 | 28.2 |
| C3, C3′ | 40 | 39.7 | 42.5 |
| CL1 | 40 | 40.7 | 6.7 |
| CL2 | 40 | 51.4 | 5.1 |
| CL3 | 40 | 77.5 | 5.3 |
Выходное напряжение под нагрузкой составило 169,5 В (без нагрузки — 353,5 В). Сумма Udc нагрузочных конденсаторов (Cl1–Cl3) соответствует выходному напряжению, но сумма пульсаций (17,1 В) превышает выходные пульсации (14,0 В), указывая на фазовый сдвиг пульсаций между каскадами. Это предполагает возможность минимизации выходных пульсаций при определенных условиях.
Пульсации на зарядных конденсаторах возрастают от выхода к трансформатору (соотношение ~1:2:3), что соответствует токам через них. Это увеличивает диэлектрические потери в конденсаторах у трансформатора. Для выравнивания нагрузки емкости зарядных конденсаторов были установлены в соотношении 1:2:3:
| Конденсатор | C [мкФ] | Udc [В] | Up-p [В] |
|---|---|---|---|
| C1, C1′ | 20 | 48.6 | 30.6 |
| C2, C2′ | 40 | 77.7 | 30.8 |
| C3, C3′ | 60 | 46.6 | 30.7 |
| CL1 | 40 | 34.8 | 7.6 |
| CL2 | 40 | 61.6 | 5.6 |
| CL3 | 40 | 91.4 | 5.4 |
Пульсации на зарядных конденсаторах выровнялись, ток нагрузки вырос на ~10% (с 55,7 мА до 61,2 мА), повысив эффективность без увеличения общей емкости. Выходные пульсации остались почти неизменными (14,2 В).
Для выравнивания пульсаций на нагрузочных конденсаторах емкость CL1 была увеличена до 60 мкФ:
| Конденсатор | C [мкФ] | Udc [В] | Up-p [В] |
|---|---|---|---|
| C1, C1′ | 20 | 48.1 | 30.3 |
| C2, C2′ | 40 | 77.5 | 30.5 |
| C3, C3′ | 60 | 46.4 | 30.4 |
| CL1 | 60 | 34.5 | 5.3 |
| CL2 | 40 | 61.1 | 5.5 |
| CL3 | 40 | 90.9 | 5.3 |
Пульсации на нагрузочных конденсаторах выровнялись, ток нагрузки остался прежним (61,1 мА), а выходные пульсации снизились до 12,9 В.
Четырехкаскадный двухфазный умножитель
Изучался двухфазный умножитель с четырьмя каскадами удвоения, предназначенный для высоковольтного применения (до 160 кВ). Конструкция с равными зарядными конденсаторами не использовалась из-за низкой эффективности.
Экспериментальная схема включала 28 конденсаторов по 20 мкФ. Нагрузочные конденсаторы (Cl1–Cl4) имели емкость 40 мкФ, Rl = 3,05 кОм:
| Конденсатор | C [мкФ] | Udc [В] | Up-p [В] |
|---|---|---|---|
| C1, C1′ | 20 | 17.0 | 30.1 |
| C2, C2′ | 40 | 45.4 | 30.3 |
| C3, C3′ | 60 | 75.3 | 30.1 |
| C4, C4′ | 80 | 44.9 | 29.9 |
| CL1 | 40 | 4.3 | 5.4 |
| CL2 | 40 | 30.6 | 4.7 |
| CL3 | 40 | 59.7 | 4.3 |
| CL4 | 40 | 89.6 | 4.8 |
Выходное напряжение без нагрузки — 466 В, под нагрузкой — 184 В, пульсации — 4,9 В, что меньше суммы пульсаций нагрузочных конденсаторов (13,8 В). Увеличение Cl1 до 50 мкФ:
| Конденсатор | C [мкФ] | Udc [В] | Up-p [В] |
|---|---|---|---|
| C1, C1′ | 20 | 16.9 | 30.0 |
| C2, C2′ | 40 | 45.0 | 30.2 |
| C3, C3′ | 60 | 74.7 | 30.1 |
| C4, C4′ | 80 | 44.5 | 29.9 |
| CL1 | 50 | 4.4 | 4.4 |
| CL2 | 40 | 30.4 | 4.7 |
| CL3 | 40 | 59.2 | 4.3 |
| CL4 | 40 | 88.8 | 4.8 |
Пульсации на Cl1 снизились, но выходные пульсации выросли до 5,4 В. При уменьшении всех нагрузочных конденсаторов до 20 мкФ:
| Конденсатор | C [мкФ] | Udc [В] | Up-p [В] |
|---|---|---|---|
| C1, C1′ | 20 | 18.2 | 30.6 |
| C2, C2′ | 40 | 45.2 | 30.8 |
| C3, C3′ | 60 | 75.1 | 30.6 |
| C4, C4′ | 80 | 44.9 | 30.2 |
| CL1 | 20 | 6.8 | 8.7 |
| CL2 | 20 | 30.6 | 6.5 |
| CL3 | 20 | 59.3 | 5.3 |
| CL4 | 20 | 89.0 | 6.4 |
Пульсации на нагрузочных конденсаторах увеличились, выходные пульсации выросли до 5,4 В, но Udc осталось почти неизменным (186 В), подтверждая независимость выходного сопротивления от емкости нагрузочных конденсаторов. При Rl = 6,1 кОм:
| Конденсатор | C [мкФ] | Udc [В] | Up-p [В] |
|---|---|---|---|
| C1, C1′ | 20 | 47.7 | 21.7 |
| C2, C2′ | 40 | 66.3 | 21.9 |
| C3, C3′ | 60 | 86.9 | 21.8 |
| C4, C4′ | 80 | 48.5 | 21.7 |
| CL1 | 20 | 38.8 | 9.0 |
| CL2 | 20 | 55.4 | 6.0 |
| CL3 | 20 | 75.4 | 4.8 |
| CL4 | 20 | 95.5 | 4.3 |
Выходное напряжение — 266 В, пульсации выросли до 20 В, несмотря на меньший ток. Увеличение CL1 до 30 мкФ снизило пульсации на CL1, но выходные пульсации выросли до 5,9 В.
Выводы по проектированию двухфазных умножителей
- Зарядные конденсаторы эффективнее с увеличивающейся емкостью от выхода к трансформатору (C2 = 2·C1, C3 = 3·C1 и т.д.), обеспечивая равные пульсации.
- Нагрузочные конденсаторы могут быть равными; увеличение Cl1 не всегда улучшает характеристики (кроме трехкаскадной схемы).
- Емкость нагрузочных конденсаторов слабо влияет на Udc, но снижает пульсации, хотя эффект меньше ожидаемого. Оптимальная емкость: C1…2·C1.
- Выходные пульсации зависят от тока нагрузки нелинейно из-за фазового сдвига пульсаций между каскадами.
Анализ выходного напряжения
Измерялось Udc и Up-p при различных токах нагрузки для нагрузочных конденсаторов 20 мкФ и 40 мкФ. Что получилось:
Udc (20 мкФ): Линейная зависимость от тока при низких нагрузках, выравнивание при падении напряжения ниже ~40% от холостого.
Up-p (20 мкФ): Пульсации растут с током, достигают максимума, затем следуют минимум и повторный максимум. Это объясняется фазовым сдвигом пульсаций между каскадами, приводящим к частичной компенсации при определенных токах.
Udc (40 мкФ): Практически идентична кривой для 20 мкФ, подтверждая независимость Udc от емкости нагрузочных конденсаторов.
Up-p (40 мкФ): Пульсации ниже, чем при 20 мкФ, но уменьшение меньше ожидаемого, так как большие конденсаторы эффективнее сглаживают напряжение.
Таким образом, при высоких нагрузках умножители с меньшим числом каскадов предпочтительнее из-за меньшего падения напряжения.
