Калькулятор траектории прицепа при повороте

Расчёт геометрии поворота прицепа с учётом длины колесной базы тягача, угла поворота руля, расстояния до сцепного устройства, длины прицепной тяги и ширины прицепа. Калькулятор полезен для оценки минимального радиуса манёвра, наружного радиуса прицепа, бокового запаса и безопасного угла поворота при движении с прицепом. Работает в браузерах телефонов и ПК.

Входные параметры

• Длина колесной базы тягача — L, м.
• Угол поворота — максимальный угол поворота передних колёс тягача, °.
• От задней оси до сцепления — расстояние от задней оси тягача до сцепного устройства, м.
• От сцепления до оси прицепа — длина прицепной тяги, м.
• Ширина прицепа — W, м.
• Боковой запас — для безопасного манёвра, м.

Что рассчитывает калькулятор

• Радиус задней оси тягача при повороте.
• Радиус точки сцепления для оценки внешнего положения прицепа.
• Радиус оси прицепа и его наружный радиус с учётом ширины и бокового запаса.
• Разницe между наружными радиусами прицепа и тягача для оценки смещения при манёвре.
• Рекомендации по безопасному выполнению манёвра с учётом радиусов и ширины прицепа.

Формулы расчёта

Обозначения: \(L\) — колесная база тягача, \(\alpha\) — угол поворота руля в радианах, \(h\) — расстояние до сцепления, \(t\) — длина тяги, \(R_\text{rear}\) — радиус задней оси тягача, \(R_\text{hitch}\) — радиус сцепления, \(R_\text{trailer}\) — радиус оси прицепа, \(R_\text{trailer\outer}\) — наружный радиус прицепа, \(w\) — ширина прицепа, \(s\) — боковой запас.

$$
\alpha = \text{угол в градусах} \cdot \frac{\pi}{180}
$$
$$
R_\text{rear} = \frac{L}{\tan\alpha}
$$
$$
R_\text{hitch} = \sqrt{R_\text{rear}^2 + h^2}
$$
$$
R_\text{trailer} = \sqrt{R_\text{rear}^2 + (h + t)^2}
$$
$$
R_\text{trailer\outer} = R_\text{trailer} + \frac{w}{2} + s
$$
$$
\Delta R = R_\text{trailer\outer} — R_\text{rear}
$$

🚚 Радиус задней оси тягача рассчитывается как прямое деление длины колесной базы на тангенс угла поворота. Радиусы сцепления и оси прицепа вычисляются через теорему Пифагора, чтобы учитывать смещение назад. Наружный радиус прицепа добавляет половину ширины и боковой запас для безопасного манёвра. Разница наружных радиусов показывает, насколько траектория прицепа выходит наружу относительно тягача.

Практические примеры с расчётами

Пример 1. Лёгкий прицеп и малый угол

Вводные данные: L = 4.5 м, угол поворота = 30°, h = 1.0 м, t = 3.0 м, w = 2.0 м, боковой запас s = 0.5 м.

$$
\alpha = 30° \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.524 \text{ рад}
$$
$$
R_\text{rear} = 4.5 / \tan(0.524) \approx 8.0\ \text{м}
$$
$$
R_\text{hitch} = \sqrt{8.0^2 + 1.0^2} \approx 8.06\ \text{м}
$$
$$
R_\text{trailer} = \sqrt{8.0^2 + 4.0^2} \approx 8.94\ \text{м}
$$
$$
R_\text{trailer\outer} = 8.94 + 1.0 + 0.5 = 10.44\ \text{м}
$$
$$
\Delta R = 10.44 — 8.0 = 2.44\ \text{м}
$$

🚚 Вывод: при этих параметрах прицеп выходит наружу на 2.44 м относительно задней оси тягача. Манёвр безопасен при внимательном выполнении, учитывая боковой запас и ширину прицепа.

Пример 2. Большой прицеп и острый угол

Вводные данные: L = 4.5 м, угол поворота = 45°, h = 1.2 м, t = 5.0 м, w = 2.5 м, боковой запас s = 0.5 м.

$$
\alpha = 45° \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.785 \text{ рад}
$$
$$
R_\text{rear} = 4.5 / \tan(0.785) \approx 4.5\ \text{м}
$$
$$
R_\text{hitch} = \sqrt{4.5^2 + 1.2^2} \approx 4.66\ \text{м}
$$
$$
R_\text{trailer} = \sqrt{4.5^2 + 6.2^2} \approx 7.68\ \text{м}
$$
$$
R_\text{trailer\outer} = 7.68 + 1.25 + 0.5 = 9.43\ \text{м}
$$
$$
\Delta R = 9.43 — 4.5 = 4.93\ \text{м}
$$

🚚 Вывод: при больших прицепах и острых углах разница в радиусах значительная (≈5 м), требуется дополнительное пространство для безопасного манёвра.

Краткие справочные таблицы

Естественно программа выполняет идеализированные расчёты на основе геометрии. Она не учитывает скольжение шин, динамику движения или наклон дорожного покрытия. Поэтому рекомендуется использовать результаты лишь как ориентир при планировании манёвров и парковки с прицепом!