Программа рассчитает объём жидкости в различных типах резервуаров и определит процент их заполненности. Доступны следующие формы цистерн: вертикальный и горизонтальный цилиндр, прямоугольный бак, эллиптический и шарообразный резервуар. Если нужно определить параметры для цилиндра с закруглёнными торцами — подсчитайте одинаковую заполненность для обычного цилиндра и шара того-же диаметра, а затем сложите. Результат также показывается в 3D визуализации, которая работает на ПК и мобильных устройствах.
Принцип расчёта и формулы
Для вертикального цилиндра и прямоугольного бака зависимость объёма от высоты жидкости линейная.
Объём жидкости:
$$
V = A \cdot h
$$
где \(V\) — объём жидкости, \(A\) — площадь основания (для цилиндра \(A = \pi r^2\), для прямоугольного бака \(A = L \cdot W\)), \(h\) — высота жидкости.
Для шарообразной цистерны объём жидкости рассчитывается как объём сферического сегмента (шапки) высоты \(h\) (измеряется от дна, \(0 \le h \le 2R\)), где \(R\) — радиус шара:
$$
V_{\text{шар}}(h) = \pi\, h^2 \left(R — \frac{h}{3}\right),
$$
$$
R=\frac{D}{2}
$$
Процент заполненности:
$$
\text{Заполненность, \%} = \frac{V}{V_\text{макс}} \cdot 100
$$
Для горизонтального цилиндра и эллиптического бака жидкость образует сегмент круга или эллипса, поэтому расчёт более сложный.
Горизонтальный цилиндр:
\[
\begin{aligned}
V &= L \cdot \Bigl(
r^2 \arccos\frac{r-h}{r} \\
&\quad — (r-h) \sqrt{h(2r-h)}
\Bigr)
\end{aligned}
\]
Горизонтальный эллиптический резервуар:
\[
\begin{aligned}
V &= L \cdot a b \cdot \Bigl[
\frac{\pi}{2} \\
&\quad — \bigl( u \sqrt{1-u^2} + \arcsin u \bigr)
\Bigr], \\
u &= \frac{b-h}{b}
\end{aligned}
\]
Если известна плотность жидкости, её массу можно вычислить:
$$
m = \rho \cdot V
$$
Справочная таблица жидкостей и параметров заполнения
| Жидкость | Плотность | Макс. уровень заполнения | Реком. запас |
|---|---|---|---|
| Вода | 1000 кг/м³ | 100% | 5% |
| Молоко | 1030 кг/м³ | 95% | 5% |
| Бензин | 720 кг/м³ | 98% | 2% |
| Дизель | 830 кг/м³ | 97% | 3% |
| Масло моторное | 880 кг/м³ | 95% | 5% |
| Вино / сок | 990 кг/м³ | 98% | 2% |
Значения объёма и массы для разных жидкостей
| Жидкость | Плотность, кг/м³ | Объём 1 м³, л | Масса 1 м³, кг | Пример заполнения горизонтального цилиндра | Пример заполнения эллиптического резервуара |
|---|---|---|---|---|---|
| Вода | 1000 | 1000 | 1000 | 50% → 0.5 м³ | 50% → 0.5 м³ |
| Молоко | 1030 | 1000 | 1030 | 50% → 0.515 м³ | 50% → 0.515 м³ |
| Бензин | 720 | 1000 | 720 | 50% → 0.36 м³ | 50% → 0.36 м³ |
| Дизель | 830 | 1000 | 830 | 50% → 0.415 м³ | 50% → 0.415 м³ |
| Масло моторное | 880 | 1000 | 880 | 50% → 0.44 м³ | 50% → 0.44 м³ |
| Вино / сок | 990 | 1000 | 990 | 50% → 0.495 м³ | 50% → 0.495 м³ |
Преимущества использования калькулятора
- Точное определение объёма жидкости и процента заполненности
- Возможность расчёта массы содержимого с учётом плотности
- 3D модель цистерны и уровня жидкости в резервуаре, с размерной сеткой
- Удобство при планировании загрузки и контроле за безопасным использованием
Так что просто введите параметры резервуара и уровень заполнения — калькулятор выдаст все значения автоматически и наглядно. Если же ёмкость имеет другую форму — можете рассчитать её объём с помощью аналогичной программы.
